روش اجزاء محدود یا روش المانهای محدود به انگلیسی ( Finite Element Method) که به اختصار FEM نامیده میشود، روشی است عددی برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل جزیی و نیز حل معادلات انتگرالیکاربرد عملی اجزای محدود معمولا با نام آنالیز اجزا محدود (FEA) خوانده میشود. اساس کار این روش یا حذف کامل معادلات دیفرانسیل یا ساده سازی آنها به معادلات دیفرانسیل معمولی، که با روشهای عددی مثل اویلر حل میشوند، میباشد. در حل معادلات دیفرانسیل جزئی مسئله مهم این است که به معادله سادهای که از نظر عددی پایداراست- به این معنا که خطا در دادههای اولیه و در حین حل آنقدر نباشد که به نتایج نا مفهوم منتهی شود- برسیم. روشهایی با مزایا و معایب مختلف برای این امر وجود دارد، که روش اجزاء محدود یکی از بهترین آنهاست. این روش درحل معادلات دیفرانسیل جزئی روی دامنههای پیچیده (مانند وسائل نقلیه و لولههای انتقال نفت)، یا هنگامی که دامنه متغیر است، یا وقتی که دقت بالا در همه جای دامنه الزامی نیست و یا اگر نتایج همبستگی و یکنواختی کافی را ندارند، بسیار مفید میباشد. به عنوان مثال در شبیه سازی یک تصادف در قسمت جلوی ماشین، نیازی به دقت بالای نتایج در عقب ماشین نیست، نیز در شبیه سازی و پیش بینی هوا روی کره زمین، هوای روی خشکیها اهمیت بیشتری از هوای روی دریاها دارند.
پیدایش روش اجزاء محدود به حل مسائل پیچیدهٔ الاستیسیته و تحلیل سازهها در مهندسی عمران و هوا فضا برمیگردد

کتاب المان محدود لوگان یکی از کتب معروفی است که در دانشگاه ها برای درس المان محدود تدریس می شود

لینک دانلود کتاب


​پرشین گیگ - دانلود - The First Course in the Finite Element Logan.pdf