حل دقيق معادلات لاية مرزي براي يك سيال ويسكوالاستيك

حل دقيق معادلات لاية مرزي براي يك سيال ويسكوالاستيك از نوع مرتبة دوم در جريان بالاي يك صفحة ساكن

كيوان صادقي
استاديار گروه مهندسي مكانيك - دانشكده فني - دانشگاه تهران
مهدي شريفي
فارغ التحصيل کارشناسی ارشد گروه مهندسي مكانيك - دانشكده فني - دانشگاه تهران

نشريه دانشکده فنی، جلد ۳۷ ، شماره ۱، خرداد ماه ۱۳۸

چكيده
در اين مقاله، اثر خواص الاستيك يك سيال (غير نيوتني ) بر روي خصوصيات لاية مرزي آن بطور نظري مورد بررسي قرار گرفته است . براي اين منظور، جريان آرام سيال ويسكوالاستيكي از نوع مرتبة ٢ را در بالاي يك صفحة ساكن در نظر گرفته و تاثير الاستيسيتة سيال را بر روي ضريب اصطكاك پوسته اي آن بررسي نموده ايم . براي بدست آوردن معادلات حركت، با توجه به بالا بودن عدد رينولدز، از تقريب لاية مرزي استفاده شده است . در مرحلة بعد با استفاده از مفهوم تابع جريان و نيز معرفي نمودن يك متغير تشابه اي، معادلات لاية مرزي براي سيال مورد نظر از فرم PDE به يك تك معادلة ديفرانسيل غير خطي مرتبة ٤ از نوع ODE تبديل شدند . با توجه به ظاهر شدن مولفة مكاني  x در اين معادله، نتيجه گرفته شد كه پروفيلهاي سرعت غير متشابه هستند . با دسته بندي x در يك گروه بدون بعد (كه عدد دبورا يا عددالاستيك ناميده ميشود ) سعي شد كه براي اين جريان خاص حلهاي متشابه بطور موضعي پيدا شود .  براي حل اين معادله از تركيبي از روش پرتابه اي و روش تفاضل محدود استفاده شد . نتايج بدست آمده حاكي از آن است كه اگر الاستيستة سيال به اندازة كافي بالا باشد، سرعت سيال در داخل لاية مرزي ممكن است از سرعت سيال در خارج از اين لايه بيشتر گردد . محاسبات انجام شده همچنين نشان مي دهد كه در مورد سيالات ويسكوالاستيك، تنش برشي در ديواره بيش از مقدار آن براي يك سيال نيوتني است و هر چقدر الاستيستة سيال بيشتر باشد اين اختلاف نيز بيشتر مي گردد . در مورد ضخامت لاية مرزي نيز محاسبات انجام شده حاكي از آن است كه الاستيستة سيال موجب كاهش در ضخامت لاية مرزي مي گردد.
واژه هاي كليدي : سيال ويسكوالاستيك، سيال مرتبة دوم، لاية مرزي، جريان بلازيوس، روش پرتابي، روش تفاضل محدود

در فرمت پی دی اف(pdf)

لینک  دانلود :